Výprava do světa karet a čísel
26. 5. 2010
Svůj dnešní experiment Michael začíná netypicky – v kasinu. U hracího stolu s kartami nejprve předvede několik karetních her, u kterých se vyplatí umět dobře počítat. A pak se vypravíme do magického světa koulí a pyramid tvořených čísly a s Michaelem v nich budeme hledat skryté zákonitosti matematiky.
Michael: Hele, Filipe, ty jsi takový hráč. Nedáme si karty?
Filip: No dovol, Michaele, co si to o mně myslíš?
Michael: A znáš „dvacet jedna“?
Filip: No jasně, že znám.
Michael: Znáte to vy? Když ne, je to jednoduché. Hráči přibírají karty až do dvaceti jedné. Kdo z hráčů se dostane nejblíže jedenadvacítce, vyhrává.
Filip: A kdo přebere, prohrává. To známe.
Michael: Tak dáme si to. Ale nejdřív si odskočím.
Filip: Klidně běž. Michael je vědec. To jsou lidi, kteří neradi riskují. Takže tady víceméně nemám co prohrát.
Michael: Karty – stejně jako mnoho jiných her – jsou založeny na náhodě a pravděpodobnosti. Náhodu neovlivníme, ale pravděpodobnost – to už je matematika, jazyk vědy. A ten já umím.
Filip: Tak co Michaele, připraven?
Michael: To víš, že jo, Ale zahrajeme si trochu jinou verzi. Jmenuje se "třicet jedna“.
Filip: Třicet jedna? A jak se to hraje?
Michael: V podstatě jde o totéž. Akorát hranice výhry nebo prohry je třicet jedna.
Filip: Tak jo.
Tereza: Karty rozložíme na hromádky podle jejich hodnoty.
Tereza: Každý hráč bere kartu a přidává ji. O hodnotu jeho karty se vždy zvýší celkový počet ve hře.
Tereza: Prohrává první hráč, který překročí celkovou hodnotu třicet jedna.
Filip: Teda Michaele, jak to děláš, to mi vysvětli. Hrajeme už šestou hru, a ty pořád vyhráváš. Ty nejsi vědec, ty jsi kouzelník.
Michael: Žádné kouzlo. Je to věda. A jestli chceš, já ti prozradím, jak pokaždé vyhraješ. Je to jednoduché. Klíčem je několik hodnot, které se musíš snažit dosáhnout, když táhneš. Je to tři, deset, sedmnáct a dvacet čtyři.
Filip: Tři, deset, sedmnáct a dvacet čtyři. Dobře, ale jak mám postupovat?
Michael: Jistě. Je v tom troško matematiky a pohotovosti při hře. Tak začni. Polož cokoli.
Filip: Dobře. Začínám čtyřkou.
Michael: Čtyřka. Já položím šestku – a máme deset.
Filip: Dobře. Tak já dávám jedničku.
Michael: To znamená jedenáct. Takže ještě jednou šestka – a mám sedmnáct.
Filip: Dobře. Tak já dávám taky šestku.
Michael: To znamená dvacet tři. Chybí mi jenom jedna. Dám tam tedy eso a mám dvacet čtyři. Teď už nemůžu prohrát.
Filip: Dobře, dobře. Ale to je nefér. Cokoliv tam teďka přiložím, tak stejně se nepřiblížím té jednatřicítce.
Michael: A máš to. Tři, deset, sedmnáct a dvacet čtyři.
Filip: No jasně. Už to chápu. To je výborné.
Michael: To víš, že jo.
Filip: To není výborné. Jak teď budeme hrát, když oba jsme to pochopili, ta hra teď nemá žádnou cenu.
Michael: Tak jako každý dobrý vědec, mám ještě jeden trik. Tak hrej.
Filip: Tak jo…
Tereza: Filip vynáší jako první. Dává rovnou trojku – první klíčovou pozici. Michael dává čtyřku – je to sedm. Filip pamatuje na pravidlo sedmiček – do klíčové desítky vynáší trojkou. Michael však také přináší další čtyřku. Aby Filip dorovnal na potřebných sedmnáct, vynáší trojkou. Michael vytrvale zůstává u svých čtyřek. Filip i tentokrát musí dohodit trojku, aby se dostal na následující klíčovou pozici – dvacet čtyři. Michael kontruje opět čtyřkou. Je to dvacet osm. Jenže Filipovi už na vítězný tah do třicet jedničky žádná trojka nezbyla.
Filip: Seš dobrej.
Michael: Ale tyhle karty – to není nic ve srovnání s magickým světem čísel. Mizíme?
Filip: Mizíme.
Michael: Ladies and gentleman. Welcome to the night’s main event.
Dámy a pánové. Vítejte u hlavní události dnešního večera.
Filip: Uvidíte, co jste ještě neviděli.
Michael: The fabulous …
Skvostné …
Filip: … fenomenální …
Michael: … the incredible,…
… neuvěřitelné …
Filip: … pyramidální …
Michael: … the magnificent…
… velkolepé …
Filip: … show, ve kterém hlavním číslem večera jsou kouzelná čísla.
Michael: Určitě jste obdivovali skvělý výkon naší osmičky.
Filip: V další pyramidě se představí naše devítka.
Michael: A teď nastal čas pro naše – jedničky.
Filip: A teď zázrak: Z obyčejných jedniček – všechna čísla.
Michael: So the show is over. But what we have to remember, to realize, is that from simple mathematics and simple mathematical patterns and symmetries we can generate complex systems and complex structures.
Show skončila. Musíme si ale zapamatovat a uvědomit si, že z jednoduché matematiky a jejích vzorců a symetrie můžeme vytvořit složité systémy a struktury.
Filip: Koneckonců právě tato matematika platí jak pro neživou, tak i živou přírodu.
Autoři: Vladimír Kunz, Michael Londesborough